Bài học lãi suất kép từ bài toán hạt thóc và bàn cờ

Đằng sau bài toán hạt thóc và bàn cờ chứa đựng bài học về lãi suất kép mà cho đến hôm nay vẫn còn nguyên giá trị.

Bài học lãi suất kép từ bài toán hạt thóc và bàn cờ

Bài toán hạt thóc và bàn cờ là một trong những bài toán kinh điển xuất phát từ nước Ấn Độ cổ đại. Đằng sau bài toán hạt thóc và bàn cờ chứa đựng rất nhiều bài học quý giá mà cho đến hôm nay vẫn còn nguyên giá trị. Thậm chí con người ở thời hiện đại còn có mình cho mình những bài học mới khi lồng ghép vào các vấn đề nóng bỏng của thời đại.

Bài toán hạt thóc và bàn cờ và lời giải

Bài toán hạt thóc và bàn cờ được lồng ghép trong câu chuyện thú vị sau đây: Ngày xửa ngày xưa, có một người đã tạo ra bàn cờ vua để giúp nhà vua thư giãn và rèn luyện trí tuệ. Do đó nhà vua rất muốn trọng thưởng ông xứng đáng!

– Nhà ngươi muốn được thưởng gì? Trẫm nhất định sẽ thưởng công nhà ngươi thật xứng đáng.
– Dạ bẩm thưa đức vua, Thần không ham thích quan quyền, chức tước, cũng không ham mê vàng bạc châu báu. Thần chỉ muốn được thưởng lúa!
– Nhà vua cười ha hả: Vậy nhà người cần bao nhiêu lúa?
– Dạ, trên bàn cờ vua có 64 ô vuông. Thần chỉ cần số lúa là: Ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt thóc. Ô thứ hai bỏ vào 2 hạt, ô thứ ba bỏ vào 4 hạt. Ô thứ tư bỏ vào 8 hạt, cứ như vậy, gấp đôi lên cho đến ô cuối cùng.

Bài toán hạt thóc và bàn cờ và lời giải

Bài toán hạt thóc và bàn cờ và lời giải

Nhà vua nghĩ, mỗi hạt thóc thì bé tí tẹo, nhiều lắm số lúa chỉ là vài bao lúa, chỉ tốn vài trăm kg, có là bao nhiêu với gia tài nhà vua: “Ta đồng ý thưởng cho nhà ngươi điều ngươi muốn, lính đâu mở kho lương ra…”
Theo bạn, như vậy nhà vua sẽ phải chi cho người dân này bao nhiêu hạt thóc?

Lời giải bài toán hạt thóc và bàn cờ

Thử tính trên bảng tính excel với công thức đơn giản là ô sau gấp đôi ô trước và đến ô thứ 64 thì tổng số lúa trên bàn cờ là 18,446,744,073,709,600,000 hạt (tương đương 18,4 tỷ tỷ hạt ).

Một hạt gạo nặng trung bình là 0.029 grams, như vậy nếu quy ra số lúa trên tương đương: 535 tỷ tấn gạo!
Tổ chức Nông Lương Liên Hiệp Quốc (FAO) dự báo các kho dự trữ ngũ cốc (gạo là 1 trong 5 loại ngũ cốc) trên thế giới vào cuối mùa năm 2019 sẽ đạt gần 762 triệu tấn. Như vậy, số gạo nhà vua phải trả là gôm kho lương thực dự trữ của toàn bộ loại người hiện đại trong muôn kiếp nhân sinh mới trả hết.

Bài toán hạt thóc và bàn cờ nghe có vẻ đơn giản nhưng thực ra đằng sau chứa đựng những bài học “tiền tỉ”.

Lãi suất kép

Bài toán rút ra từ hạt thóc và bàn cờ trên thực tế đã được phân tích, mổ xẻ rất nhiều. Tuy nhiên, ở bài viết này chúng ta sẽ cùng nhau khám phá dưới góc độ “lãi suất kép”.

Sức mạnh của lãi suất kép đã ẩn hiện ngay chính trong lời giải của bài toán này, Và đó là lý do tại sao thiên tài Albert Einstein nói: “Lãi suất kép là kỳ quan thứ 8 của Thế Giới. Những ai hiểu được nó từ đó sẽ kiếm được tiền, ai không hiểu sẽ phải trả chi phí cho điều đó”.
Chuyện cổ tích liên quan gì đến chúng ta?

Giả sử:
1 ô trên bàn cờ vua đại diện cho 1 năm, 64 ô là 64 năm tiết kiệm,
Số tiền ở ô đầu tiên đại diện cho số tiền chúng ta tiết kiệm,
Ô sau gấp đôi ô trước đại diện cho lãi suất sinh lời mỗi năm nhận được.
Chuyện gì sẽ xảy ra?

Sinh lời 50%/năm thì cũng quá đáng nhỉ? Nhưng cũng có chứ không phải không, mà đòi hỏi phải bỏ công sức ra nhiều. Mình nói đến hình thức đầu tư đơn giản, không tốn nhiều công, cũng an toàn hơn các loại hình đầu tư khác là gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm.
Vậy 1 tháng bạn trích ra 1 triệu từ thu nhập của mình, tương đương 12 triệu/năm thì đến năm 55 tuổi, sau 33 năm đi làm bạn được bao nhiêu?
Từ 12 triệu ban đầu, bạn được 57 triệu sau 33 năm đi làm, gấp 4,75 lần vốn.
Cứ như thế, năm thứ 2 đi làm, bạn lại gửi tiếp 12 triệu, và sau 32 năm, bạn được 54,4 triệu.

Đến năm thứ 33 về hưu rồi, gửi 12 triệu cuối cùng.
Lúc này, tổng tài sản gồm tiền gốc (396 triệu) + lãi nhận được 5%/năm = 961 triệu, có đủ để về hưu? 961 triệu tiếp tục mỗi tháng được thêm 4 triệu lãi, bạn có thể sống dựa vào lương hưu và tiền lãi 4 triệu, số tiền gốc vẫn để đó tiếp tục sinh lãi và phòng thân. Nếu lương hưu đủ sống thì khoản lãi 4 triệu mỗi tháng sẽ được cộng dồn vào tiền gốc tiết kiệm lại tiếp tục sinh lãi.

Đó là mới có ô thứ 33 thôi, mình sẽ chạy thử bảng tính đến năm thứ 64 tức là bạn 86 tuổi, giả sử sau khi về hưu thì bạn không cần gửi tiền vào tiết kiệm nữa, với số tiền là 961 tại thời điểm nghỉ hưu 55 tuổi, đến 86 tuổi, số tiền này là … 4,36 tỷ…
Đây chính là giá trị ẩn chứa đằng sau bài toán hạt thóc và bàn cờ đấy!

Bài học lãi suất kép từ bài toán hạt thóc và bàn cờ
Bài học lãi suất kép từ bài toán hạt thóc và bàn cờ

Đến đây, bạn có cảm nhận được sức mạnh của lãi suất kép thông qua bài toán hạt thóc và bàn cờ chưa?
Để có sức mạnh này, bạn cần thời gian, kiên trì và đều đặn. Tiết kiệm 1 triệu/tháng, giảm bớt các khoản quần áo, mỹ phẩm, chi cho các khoản xa xỉ cuối tuần, bạn sẽ có được, thời gian đầu đi làm sẽ khó khăn 1 chút khi thu nhập không được nhiều nhưng mình tin, nếu bạn thấy được sức mạnh này, bạn chắc chắn làm được. Thời gian sau thì thoải mái hơn khi thu nhập mỗi năm mỗi tăng, cộng thêm các khoản thưởng, các khoản thu nhập từ công việc làm thêm, parttime…

Mỗi đồng tiền trong 1 triệu này là một công nhân chăm chỉ, cần mẫn, trung thành làm việc sinh lời cho bạn 24/7, không kêu ca, không than khóc, không đòi phúc lợi, không đình công. Hãy nghĩ đến mỗi khi bạn lấy 1 triệu trong khoản tiền này chi cho các việc không liên quan đến đầu tư sinh lợi ở mức an toàn thì đồng nghĩa với việc bạn tự tay giết đi người công nhân trung thành, tận tụy này.

Hãy thông minh tài chính từ khi bạn bắt đầu đi làm.
Ngoài ra, với lãi suất kép này, mình thấy có thể áp dụng được ở nhiều khía cạnh khác trong cuộc sống ví dụ như học tập, năm lớp 1 đến lớp 5, học mãi có cái bảng chữ cái, bảng cửu chương, cộng trừ nhân chia mà học hết 5 năm, nhưng dần về sau học rất nhanh, chỉ cần 1 đến 2 năm tập trung là có thể học một nghề mới. Có thể thấy, lãi suất kép cũng chính là một bài học đáng giá được rút ra từ bài học hạt thóc và bàn cờ.

Đọc sách cũng vậy, cuốn đầu tiên (200 trang) kiên trì đọc hết thì chắc mất cỡ 3 tháng, nhưng nếu duy trì đều đặn hàng ngày thì về sau, chắc chỉ 3 ngày là xong. Chạy bộ cũng vậy, 6 tháng đầu tiên chỉ chạy được từ 300m, 500m, đến 1000m, nhưng sau đó chỉ cần 2 tháng là lên 3km, 5km/1 lần chạy là bình thường.

Cái gì lúc đầu cũng khó, nhưng theo thời gian, kiên trì luyện tập đều đặn thì đều trở nên dễ dàng hơn.
Nỗ lực lên mỗi ngày để mình có thể chạm tới những ước mơ của mình nhé. Và quan trọng là tài chính thông mình để mình không rơi vào bẫy nợ.

Thông qua bài toán hạt thóc và bàn cờ này, chúng tôi muốn làm rõ với bạn về sức mạnh của lãi suất kép. Để bạn dễ dàng hình dung tại sao mình cần tiết kiệm ngay từ bây giờ, không trì hoãn, còn đầu tư sinh lời thì mình cần quan tâm đến nhiều yếu tố khác như lạm phát, chính sách, lãi suất biến động, thị trường… ví dụ như covid này làm lãi tiền gửi ngân hàng giảm khá nhiều.

Hi vọng bài toán hạt thóc và bàn cờ sẽ mang đến cho bạn nhiều bài học có giá trị. Theo dõi Website của chúng tôi để biết thêm nhiều kiến thức hay về kế toán tài chính. Nếu bạn muốn dịch vụ tư vấn tài chính doanh nghiệp, hãy để lại email hoặc số điện thoại ở phần bình luận bên dưới nhé!